درباره رياضي

ریاضیات عموما مطالعه الگوی ساختار، تحول، و فضا تعریف شده است؛ بصورت غیر رسمی تر، ممکن است بگویند مطالعهاعداد و اشکال است.تعریف ریاضیات بر حسب وسعت دامنة آن و نیز بسط دامنة فکر ریاضی تغییر کرده است. ریاضیات زبانی خاص خود دارد،که در آن به جای کلمات و علائم نقطه گذاری از اعداد و نمادها استفاده میشود. در منظر صاحبان فکر، تحقیق بدیهیات ساختارهای مجرد تعریف شده، با استفاده از منطق و نماد سازی ریاضی میباشد. نخستین اعداد ثبت شده خطوطی بودند که روی یک چوب کشیده میشدند،که اصطلاحا آنها را چوبخط مینامیدند.این خطوط به شکل دسته های کوچک دو یا پنج تایی کشیده میشدند.سرانجام به این دسته ها نمادهای خاصی اختصاص داده شد(5،2 و غیره)و یک دستگاه حساب ایجاد شد. ریاضیدانان نمادهای خاصی را به جای کلماتی از قبیل به اضافه و مساوی است با وضع کردند،همچنین کلمات خاصی را برای بیان مفاهیم جدید ابداع کردند. چنانکه زمانی آن ار علم عدد ، زمانی علم فضا ، گاه علم کمیات ، و زمانی علم مقادیر متصل و منفصل خوانده اند.ریاضیات درباره حساب ، هندسه ، جبر و مقابله بحث می کند که ما در اینجا به سراغ تاریخ هر یک از آنها می رویم. ساختارهای بخصوصی که در ریاضیات مورد تحقیق و بررسی قرار میگیرند اغلب در علوم طبیعی منشاء دارند، و بسیار عمومی در فیزیک، ولی ریاضیات ساختارهای دلایلی را نیز بررسی می نماید که بصورت خالص در مورد باطن ریاضی است، زیرا ریاضیات می توانند برای مثال، یک عمومیت متحد شده را برای زیر-میدانهای متعدد، یا ابزارهای مفید را برای محاسبات عمومی، فراهم نماید. در نهایت، ریاضیدانان بسیاری در مورد مطالبی که مطالعه می نمایند که منحصرا دلایل علمی محض داشته، ریاضیات را بصورت هنری برای پروراندن علم، صرف نظر از تجربی یا کاربردی، می نگرند. حساب ، علم اعداد است. واژه انگلیسی حساب ، از کلمه ای یونانی به معنای اعداد گرفته شده است. در آغاز شهرنشینی ، انسان گوسفندان ، گاوها و سایر حیوانات خود را با انگشتانش می شمرد. در واقع کلمة دیژیت که برای شمارش اعداد از 0 تا 9 به کار می رود، از یک کلمة لاتین به معنای انگشت گرفته شده است. بعدها انسان با علامت زدن روی چوب یا درخت ، اشیاء را می شمرد. اما این روش به زودی جای خود را به استفاده از علامتهایی باری هر یک از اعداد داد. هندسه مطالعه انواع مختلف اشکال و خصوصیات آنهاست. همچنین مطالعه ارتباط میان اشکال ، زوایا و فواصـل است.

اعداد تاكسی :
زماني كه رياضيدان انگليسي هاردي براي عيادت رياضيدان شهير هند رامانوجان به بيمارستان رفته بود به اين موضوع اشاره كرد كه شماره تاكسي كه به وسيله آن به بيمارستان آمده، عدد بي ربط و بي خاصيت 1729 بوده است . رامانوجان بلافاصله ضمن رد ادعاي هاردي به او يادآور شد كه اتفاقا 1729 بسيار جالب توجه است .خود ۱۷۲۹ عدد اول است.دو عدد ۱۷ و ۲۹ هر كدام عدد اول هستند.جمع چهار رقم تشكيل دهنده آن ميشود ۱۹ كه اول است.جمع دو عدد اوليه و دو عدد آخري ميشود ۸۱۱ كه باز هم عدد اول استدو عدد ابتدايي(سمت چپ) اگر جمع شوند؛عدد ۸۲۹ ميشود كه باز هم عدد اول است.دو عدد اوليه اگر از هم ديگر كسر شوند؛عدد ۶۷ ساخته ميشود كه باز هم عدد اول است. سه عدد سازنده آن عدد اول است(۱و۷و ۲).عدد اول؛عددي است كه فقط بر يك و خودش تقسيم ميشودبنحوي كه نتيجه تقسيمعددي كسري نباشد(خارج تقسيم نداشته باشد)جمع عددي اعداد تشكيل دهنده ۱۷۲۹ يا:۱+۷+۲+۹=۱۹ است؛عكس ۱۹ عدد ۹۱ است؛ اگر ۱۹*۹۱بشودنتيجه برابر ۱۷۲۹ ميشود.اين هم يكي ديگر از اختصاصات ۱۷۲۹ است كه در هر عددي ديده نميشود. عدد 1729 اولين عددي است كه مي توان آنرا به دو طريق به صورت حاصلجمع مكعبهاي دو عدد مثبت نوشت :12 به توان 3 به علاوه 1 به توان 3 و 10 به توان 3 به علاوه 9 به توان 3 هردو برابر1729 مي باشند .(اولين مطلب موجود در رابطه با اين خاصيت 1729 به كارهاي بسي رياضيدان فرانسوي قرن هفدهم باز مي گردد.) حال اگر كمي مانندرياضيدانها عمل كنيد بايد به دنبال كوچكترين عددي بگرديد كه به سه طريق مختلفحاصلجمع مكعبهاي دو عدد مثبت است اين عدد87539319 مي باشد كه درسال 1957توسط ليچ كشف شد: 414 به توان 3 + 255 به توان 3 و 423 بهتوان 3+ 228 به توان 3 و 436 به توان 3 + 167 به توان 3 هر سه جوابشان برابر 87539319 است .امروزه رياضيدانان عددي را كه به n طريق مختلف به صورت حاصلجمع مكعبهاي دو عدد مثبت باشد ،n ــامين عدد تاكسي مي نامند و آنرا با Taxicab نمايش مي دهند.جالبتر از همه اينكه ،هاردي و رايت ثابت كردند براي هر عدد طبيعيn ناكوچكتر از 1 ،n ــامين عدد تاكسي وجود دارد !هرچند، چهارمين تا هشتمين اعداد تاكسي نيز كشف شده اند ولي تلاشها براي يافتن نهمين عدد تاكسي تاكنون نا كام مانده است . متاسفانه اطلاعات زيادي درباره اعداد تاكسي موجود نيست . در ضمن ميتوان مسئله را از راههاي ديگر نيز گسترشداد . مثلا همانگونه كه هاردي در ادامه داستان فوق از رامانو جان پرسيد و او قادر به پاسخگويي نبود ، اين پرسش را مطرح كنيد: كوچكترين عددي كه به دوطريق حاصلجمع توانهاي چهارم دو عدد مثبت مي باشد ،كدام است؟ اين عدد توسط اويلر يافت شده است :635318657 حاصلجمع توان چهارم 59 و 158 همچنينتوانهاي چهارم 133 و 134 مي باشد.

Basic Math in a Flash
Interview with Sue Phillips of mathfoundation
Hello Sue, and many thanks for agreeing to an interview for Fun With Figures readers. Firstly, who is the Math Foundation website specifically for
Math Foundation is aimed at anyone interested in learning the traditional basic math skills.
Originally the site was designed for the adult returning student.
But then I started receiving all kinds of positive feedback from teachers and tutors and from students themselves who were at the Middle School or High School level, so I broadened the reach.
It is also great for home-schoolers.
؟How did the Math Foundation site come into existence
The story is that I returned to college after 25 years and found that I had forgotten my math.
There were about a zillion other returning adults at this college who were in the same boat.
The solution there was to take 2 courses at $300 a pop just to get up to speed with the math basics.
I went online and tried unsuccessfully to find a Basic Mathematics / Pre-Algebra course that wouldn't bore me to death.
At the time I was also in the process of learning computer animation, and I couldn't believe there were no decent Flash-based or otherwise animated math tutorials.
It seemed to me that animations would work extremely well to demonstrate math procedures. So the light bulb went off in my head.
I called my sister, Dr. Barbara Davis, who is a PHD and an assistant professor at the University of Rochester, and has published 2 college textbooks.
She was equally enthused, so together we went on to build Math Foundation. It took about a year to create.
The site’s very innovative with the flash animation. What made you choose this type ؟of design, and what do you think the advantages are compared to a traditional book
There is no way a traditional book can make math come alive and demonstrate math in action the way a good Flash animation can!
I believe the animations really help with the effectiveness of the learning, and certainly the enjoyment of the animation and graphics help to keep the student engaged.
Also I just love programming and designing in Flash. I can honestly say that my heart was considerably more involved than my wallet. I was on a mission to bring beauty and life to math.
؟What kind of problems did you have to overcome when setting up the site
The initial layout of the site was quite challenging. Once I really got the hang of it I went back and re-designed what I had done so far.
My biggest problem was finding ways to animate Algebra... that subject just didn't lend itself well to animations the way the other subjects did. But Geometry made up for it! I really had fun doing Geometry.
؟Do any of your clients find it difficult to use at first
I have never had anyone mention any problems with the interface or any other aspect of using it. I paid considerable attention to keeping it extremely user friendly.
How do you think Internet sites, like Math Foundation, assist people in learning math? Do you think there’s a risk of interfering with traditional forms of teaching, like the classroom?
Many people prefer learning from software for various reasons: it gives them more control, it allows them to move at their own pace, it is often more enjoyable, and they can stay home and learn in their pajamas.
No form of learning is bad.
There are those who prefer a classroom setting and there are those who prefer learning online and there are also those who like to supplement one with the other.
Do you have any stories from clients who have benefited from the site?
I have many such stories and if I ever have a spare moment again I plan to add a testimonials area to the site. I get emails from teachers and tutors, telling me how helpful the site is for their students.
Just one example email I recently received from a high school student:
"I had been struggling with fractions until I found your site. It made them so easy and now I am completely at ease with fractions!!"
And you? What’s the most important thing you’ve learned about math during your time as the webmaster?
I learned Basic Math inside and out!!
(-:Thanks, Sue, for a great interview.
: Fun With Figures Review
The clever use of visual imagery to stimulate the right-side of the brain has been proven to assist rapid understanding and increase retention by invoking a "whole brain" approach to learning.
Math Foundation is one of the best online learning resources we've seen in a long time and it gets our highest recommendation.
The site is ideal for anyone studying math, returning to education, or just wanting to brush up on the basics.
You won't find a faster way of learning basic math anywhere.

Mathematical Quotations
Adams, Douglas 1952 - 2001
Bistromathics itself is simply a revolutionary new way of understanding the behavior of numbers. Just as Einstein observed that space was not an absolute but depended on the observer's movement in space, and that time was not an absolute, but depended on the observer's movement in time, so it is now realized that numbers are not absolute, but depend on the observer's movement in restaurants.The first nonabsolute number is the number of people for whom the table is reserved. This will vary during the course of the first three telephone calls to the restaurant, and then bear no apparent relation to the number of people who actually turn up, or to the number of people who subsequently join them after the show/match/party/gig, or to the number of people who leave when they see who else has turned up. The second nonabsolute number is the given time of arrival, which is now known to be one of the most bizarre of mathematical concepts, a recipriversexcluson, a number whose existence can only be defined as being anything other than itself. In other words, the given time of arrival is the one moment of time at which it is impossible that any member of the party will arrive. Recipriversexclusons now play a vital part in many branches of math, including statistics and accountancy and also form the basic equations used to engineer the Somebody Else's Problem field.The third and most mysterious piece of nonabsoluteness of all lies in the relationship between the number of items on the bill, the cost of each item, the number of people at the table and what they are each prepared to pay for. (The number of people who have actually brought any money is only a subphenomenon of this field.)Life, the Universe and Everything. New York: Harmony Books, 1982.
Numbers written on restaurant bills within the confines of restaurants do not follow the same mathematical laws as numbers written on any other pieces of paper in any other parts of the Universe. This single statement took the scientific world by storm. It completely revolutionized it. So many mathematical conferences got held in such good restaurants that many of the finest minds of a generation died of obesity and heart failure and the science of math was put back by years.Life, the Universe and Everything. New York: Harmony Books, 1982

Mann, Thomas 1875-1955
A great truth is a truth whose opposite is also a great truth. Essay on Freud. 1937.
I tell them that if they will occupy themselves with the study of mathematics they will find in it the best remedy against the lusts of the flesh. The Magic Mountain. 1927.
Some of the men stood talking in this room, and at the right of the door a little knot had formed round a small table, the center of which was the mathematics student, who ws eagerly talking. He had made the assertion that one could draw through a given point more than one parallel to a straight line; Frau Hagenström had cried out that this was impossible, and he had gone on to prove it so conclusively that his hearers were constrained to behave as though they understood.Little Herr Friedemann.

Minkowski, Herman
From henceforth, space by itself, and time by itself, have vanished into the merest shadows and only a kind of blend of the two exists in its own right.In J. R. Newman (ed.) The World of Mathematics, New York: Simon and Schuster, 1956.

فرض کنید نمودار شکل زیر نقشه چهار شهر و فاصله بین آنها برحسب کیلومتر باشد.
فرض کنید یک فروشنده بخواهد از هر شهر تنها یک بار عبور کند که نقطه شروع و پایان شهر باشد. کمترین مسافتی که فروشنده می تواند همه مسیر را بپیماید، کدام است؟
حل مسئله این مساله را می توان با نوشتن همه دورهای همیلتونی ممکن با نقطه شروع و پایان از راس و محاسبه کل مسافت پیموده شده برای هر دور حل کرد.
مسیر
مسافت (کیلومتر)
ABCDA
ABDCA
ACBDA
ACDBA
ADBCA
ADCBA
30+30+25+40=125
30+35+25+50=140
50+30+35+40=155
140
155
125بنابراین مسیر یا حداقل مسافت کل یعنی، 125 کیلومتر را به دست می دهد. حالت کلی مساله فروشنده دوره گرد شامل یافتن یک دور همیلتونی برای یک گراف دلخواه راسی با حداقل مسافت پیموده شده است، که هر یال در آن مسافت بین دو راس را نشان می دهد. یک راه برای حل مساله، حالت کلی استفاده از روش مثال بالا است. برای این منظور،همه دورهای همیلتونی را که از یک راس خاص شروع شده و به همان راس پایان می یابد می نویسیم و مسافت کل هر دور را حساب می کنیم و از میان آنها، آن دوری را انتخاب می کنیم، که مسافت کل آن حداقل است، با این حال حتی برای مقادیر متوسط این روش غیر عملی است. مثلاً برای یک گراف کامل با 30 راس تعداد دور همیلتونی مختلف با شروع و پایان از یک راس خاص وجود دارد، که باید بررسی شود. حتی اگر برای هر دور پیدا شده در محاسبه مسافت کل به یک میکروثانیه زمان احتیاج باشد، برای 30 راس تقریباً سال نیاز داریم درحال حاضر، برای حل حالت کلی مساله فروشنده دوره گرد هیچ الگوریتم شناخته شده ای وجود ندارد، تا از کارایی کافی برخوردار باشد.

say hello

Hi
I am mezban habibi


I teach mathematics in iran(shoushtar city)
I like to speak to you about mathematics

and my other addresse in net: (but persian)

for read them clike on ,

http://mezbanhabibi.persianblog.com


http://mezbanhabibi.mihanblog.com


http://mezbanhabibi.blogfa.com


http://mezbanhabibi.blogsky.com